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Coste de capital. Parte 2: Modelo Gordon-Shapiro

El Modelo de Gordon Shapiro

Tras haber explicado el modelo del PER para calcular el coste de capital, pasamos al segundo modelo: el modelo de Gordon-Shapiro

Supuestos del modelo:

  • En este caso la empresa no reparte todo el beneficio en forma de dividendo como sí lo hacía en el modelo PER
  • La parte del beneficio que no reparte se queda en la empresa, lo que le ayuda a generar un crecimiento. Por ello se introduce en el modelo el supuesto de que los dividendos crecen anualmente a una tasa de crecimiento g.
  • La empresa no está endeudada

En el caso del PER calculábamos el precio así: P = BN/Kp como el BN se repartía todo —> P = DIV/Kp

En el modelo de Shapiro P = DIV/(Kp-g)

Observación de esta fórmula:

  • cuanto menor sea la g menor será el precio que quieran pagar los inversores por las acciones de la empresa y viceversa para poder obtener la mayor rentabilidad posible
  • Cuanto mayor sea la g, mayor tasa de crecimiento de los dividendos, mayor será el precio que quieran pagar los inversores.
  • Se aprecia entonces, según el modelo, que los inversores pagan más por aquellas empresas que presentas un buen crecimiento futuro de sus resultados.

Cómo calculamos la tasa de crecimiento g del modelo Gordon Shapiro ?

aquí es donde entra Gordon. Para explicarlo aclaremos unos puntos previos

  • La parte del BN que reparte en forma de dividendo se le llama Pay-out = Div/BN = a
  • La parte del BN que no reparte en forma de dividendo = b = 1-a = (BN-DIV)/BN
  • rf es la rentabilidad financiera (la de los accionistas) = BN/RP (RP = recursos propios)

Con estos datos podemos definir la g

  • g = (1 - a) • rf
  • g = b • rf
  • Observación
    • Cuanto mayor sea b (la parte que se queda en la empresa) y por ende menor sea a (la parte que se reparte en forma de dividendo) mayor será la tasa de crecimiento g.

Volviendo a nuestra fórmula

P = DIV/(Kp-g)

e introduciendo ahora el cálculo de g nos queda/

P = Div/[Kp-(b•rf)]

Como calculamos el coste de capital con el modelo Gordon Shapiro

Ahora aislado Kp (que es lo que nos interesa) que es el coste de capital que buscamos con este modelo

Kp = (Div/P) - g

Y de esta manera sabremos cómo calcular el coste de capital con el modelo de Gordon-Shapiro

Observaciones

  • cuanto mayor sea la tasa de crecimiento menor será la Kp, es decir menor será el coste de capital de la empresa y por tanto menor será la rentabilidad que exigirán los inversores a la empresa y viceversa y por ende mayor precio estarán dispuesto a pagar por las acciones porque, como se comentaba anteriormente, valoran el crecimiento futuro
  • Cuanto menor sea la tasa de crecimiento g mayor será el coste de capital, mayor rentabilidad le pedirán los inversores a la empresa Y por eso buscarán pagar el menor precio posible

De esta manera queda explicado cómo se obtiene al coste de capital de la empresa siguiendo el modelo de Gordon-Shapiro

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