Estructura de Capital: Modigliani & Miller

 ¿Qué es el modelo de estructura de capital de Modigliani y Miller?

El modelo de estructura de capital de Modigliani y Miller (MM) es una teoría que explica cómo se determina el valor de una empresa y cómo se relaciona con su forma de financiación. Según esta teoría, el valor de una empresa no depende de si se financia con acciones, con deuda o con una combinación de ambas, sino que depende únicamente de sus flujos de caja futuros y del riesgo de su actividad económica. Esta idea se conoce como la irrelevancia de la estructura de capital¹.

El modelo MM fue desarrollado por los economistas Franco Modigliani y Merton Miller en 1958², y fue galardonado con el Premio Nobel de Economía en 1985 y 1990, respectivamente². El modelo se basa en una serie de supuestos muy simplificadores, como la ausencia de impuestos, costes de quiebra y asimetrías de información, que hacen que el mercado financiero sea perfecto y que los inversores sean indiferentes entre financiar una empresa o hacerlo ellos mismos. Estos supuestos se relajaron posteriormente para incorporar la realidad del mundo empresarial.

¿Cuáles son las hipótesis del modelo de Modigliani & Miller?

• Los mercados de capitales son perfectos:
• No se pagan impuestos
• No hay asimetría de información
• No hay costes de transacción
• Todos los beneficios se reparten en forma de dividendo
• Particulares y empresas pueden pedir financiación a la misma tasa de interés

¿Cuáles son las proposiciones del modelo de Modigliani $ Miller?

Sin impuestos:

Proposición I

La proposición I nos dice que el valor de mercado de una empresa es independiente de como sea su estructura financiera, es decir cómo se financia, ya sea con recursos propios, con deuda o con una mezcla de ambas fuentes. Por tanto el valor de una empresa sin deuda es igual a el valor de una empresa con deuda.

VE = VEd = BAI/Ko

Donde VE: valor de la empresa sin deuda

VEd: valor de la empresa endeudada

BAI: beneficios antes de impuestos

Ko: coste de capital de una empresa no endeudada 

Proposición II

La Proposición II es para calcular el coste de capital de la empresa que es, al fin y al cabo,  el rendimiento esperado por los inversores. La idea que hay detrás es que el coste de capital de una empresa endeudada es igual al coste de capital de una empresa sin deuda más una prima de riesgo por dicha deuda. Veámoslo:

Kod = Ko + (Ko - Ki) · (Dd/RPd)

Donde Kod: coste de capital empresa endeudada

Ko: coste de capital empresa sin deuda

Ki: tasa libre de riesgo (un bono español a 10 años por ejemplo)

Dd: nivel de deuda de la empresa endeudada

RPd: nivel de recursos propios de la empresa endeudada

Como se puede apreciar en la fórmula, a mayor nivel de deuda, mayores serán los Nieves de coste de capital que sufrirá la empresa porque se asume un mayor riesgo.

Las primas de riesgos que se pueden apreciar son:

• La prima de riesgo económico: Ko - Ki (depende del sector en el que opere la empresa) 

Importante: Ko > Ki por el tema de que (en condiciones normales) es mas seguro invertir en un bono de un país solvente que invertir en una empresa, por ello se le pide mas al coste de capital de la empresa. 

• La prima de riesgo financiero: (Ko - Ki) · (Dd/RPd) que dependerá del nivel de endeudamiento de la propia empresa.

Modelo con impuestos

En este caso, se apreciará como afecta tener deuda cuando en el modelo se introducen los impuestos. 

Proposición I

VEd = VE + z · Dd

Donde:

VEd: valor de la empresa endeudada

VE: valor de la empresa sin deuda

Z: tasa impositiva - los impuestos

Dd: deuda de la empresa endeudada

Como se puede observar, con este supuesto de los impuestos ahora tener deuda beneficia a la valoración de la empresa pues a mayor deuda mayor valoración tiene. Obviamente se tiene que analizar el tipo de deuda, el coste de la misma y la capacidad de pago de la compañía para saber si beneficia o no tanto nivel de deuda. 

Proposición II

Kod = Ko + (Ko - Ki) · (Dd/RPd) · (1 - z)

Con esta fórmula se puede apreciar que aun introduciendo el supuesto de los impuestos el nivel de coste de capital crece con el nivel de deuda de la empresa.